La lógica y los principios supremos

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo hablare del término lógica , enunciando así su definición , su origen , propiedades, sistemas lógicos, tipos de lógicas, falacias ,paradojas y sus  principios , tratando de explicar de la manera mas clara posible lo referente a la misma.

Remontaremos al pasado enunciando algunos de los autores mas destacados que dieron origen a este términos, entre ellos a Aristóteles quien es considerado el padre de la lógica, Mencionare y explicare también los diferentes tipos de lógicas como lo son la lógica formal, lógica informal, Lógica natural, lógica borrosa o difusa,  lógica matemática y la lógica binaria entre otros aspectos importantes que nos permitirán comprender el termino lógica.

  

DESARROLLO

La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo.  Es decir que propone estudiar los métodos y los principios adecuados para identificar al razonamiento correcto frente al que no lo es. A lo largo de la historia existieron  figuras que contribuyeron con sus ideas y planteamientos a desarrollar esta ciencia, por ejemplo

Ø  Averroes, el filósofo cordobés que, entre otras cosas, manifestó que era fundamental estudiar la lógica de los maestros antiguos para, a partir de ahí, proceder a “filosofar” de la manera correcta.

Ø  Kant. Este está considerado como uno de los pensadores más importantes e influyentes de la historia y destaca por el hecho de que en esta materia que nos ocupa estableció un nuevo concepto: la lógica trascendental.

Ø  Hegel, Augustos De Morgan, John Venn o Gottlob Frege son otros de los autores pero Aristóteles es el más importante de toda la historia siendo considerado como el padre de la  lógica formal ya que estableció los conceptos de prueba, lógica de predicados o lenguaje formal.

PROPIEDADES MÁS IMPORTANTES  DE LOS SISTEMAS LÓGICOS:

Ø  Consistencia

Un sistema tiene la propiedad de ser consistente cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema. Es decir, dado un lenguaje formal con un conjunto de axiomas, y un aparato deductivo (reglas de inferencia), no es posible llegar a una contradicción.

Ø  Decidibilidad

Se dice de un sistema que es decidible cuando, para cualquier fórmula dada en el lenguaje del sistema, existe un método efectivo para determinar si esa fórmula pertenece o no al conjunto de las verdades del sistema. Cuando una fórmula no puede ser probada verdadera ni falsa, se dice que la fórmula es independiente, y que por lo tanto el sistema es no decidible. La única manera de incorporar una fórmula independiente a las verdades del sistema es postulándola como axioma. Dos ejemplos muy importantes de fórmulas independientes son el axioma de elección en la teoría de conjuntos, y el quinto postulado de la geometría euclidiana.

Ø  Completitud

Se habla de completitud en varios sentidos, pero quizás los dos más importantes sean los de completitud semántica y completitud sintáctica. Un sistema S en un lenguaje L es semánticamente completo cuando todas las verdades lógicas de L son teoremas de S. En cambio, un sistema S es sintácticamente completo si, para toda fórmula A del lenguaje del sistema, A es un teorema de S o ¬A es un teorema de S. Esto es, existe una prueba para cada fórmula o para su negación. La lógica proposicional y la lógica de predicados de primer orden son ambas semánticamente completas, pero no sintácticamente completas. Por ejemplo, nótese que en la lógica proposicional, la fórmula p no es un teorema, y tampoco lo es su negación, pero como ninguna de las dos es una verdad lógica, no afectan a la completitud semántica del sistema. El segundo teorema de incompletitud de Gödel demuestra que ningún sistema (definido recursivamente) con cierto poder expresivo puede ser a la vez consistente y completo.

SISTEMAS LÓGICOS

Existe un debate sobre si es correcto hablar de una lógica, o de varias lógicas, pero en el siglo XX se han desarrollado no uno, sino varios sistemas lógicos diferentes, que capturan y formalizan distintas partes del lenguaje natural. Se podría definir a un sistema lógico como un conjunto de cosas, que nos ayudan en la toma de decisiones que sean lo más convenientemente posible.

Un sistema lógico está compuesto por:

1. Un conjunto de símbolos primitivos (el alfabeto, o vocabulario).
2. Un conjunto de reglas de formación (la gramática) que nos dice cómo construir fórmulas bien formadas a partir de los símbolos primitivos.
3. Un conjunto de axiomas o esquemas de axiomas. Cada axioma debe ser una fórmula bien formada.
4. Un conjunto de reglas de inferencia. Estas reglas determinan qué fórmulas pueden inferirse de qué fórmulas. Por ejemplo, una regla de inferencia clásica es el modus ponens, según el cual, dada una fórmula A, y otra fórmula A → B, la regla nos permite afirmar que B.

TIPOS DE LOGIAS.

·         lógica formal: Establece los conceptos de prueba, lógica de predicados o lenguaje formal.

·         lógica informal:. En el lenguaje cotidiano, expresiones como «lógica» o «pensamiento lógico», aporta también un sentido alrededor de un «pensamiento lateral» comparado, haciendo los contenidos de la afirmación coherentes con un contexto, bien sea del discurso o de una teoría de la ciencia, o simplemente con las creencias o evidencias transmitidas por la tradición cultural.

·         Lógica natural: es la destreza natural para razonar sin apelar a la ciencia.

·         lógica borrosa o difusa: es aquella que contempla una determinada incertidumbre al analizar el carácter verídico o falso de las proposiciones, a semejanza del raciocinio propio del ser humano.

·         lógica matemática: se caracteriza por emplear un lenguaje simbólico artificial y realizar una abstracción de los contenidos.

·         lógica binaria: trabaja con variables que sólo toman dos valores discretos.

 

 

FALACIAS

Una falacia es un argumento que si bien puede ser convincente o persuasivo, no es lógicamente válido

·         Falacias formales: Las falacias formales son aquellas cuyo error reside en la forma o estructura de los argumentos.

·         Falacias formales: Las falacias formales son aquellas cuyo error reside en la forma o estructura de los argumentos.

PARADOJAS.

Una paradoja es un razonamiento en apariencia válido, que parte de premisas en apariencia verdaderas, pero que conduce a una contradicción o a una situación contraria al sentido común.^[] Los esfuerzos por resolver ciertas paradojas han impulsado desarrollos en la lógica, la filosofía, la matemática y las ciencias en general.

PRINCIPIOS LÓGICOS.

Son los preceptos o reglas “operantes” que rigen toda forma correcta de pensamiento. El modo de considerar estos principios ha variado a través de la Historia  y tales principios son:

El principio de identidad.

El principio de Identidad fue formulado por primera vez como parte de una teoría de la realidad del “ser”.

Ese principio afirmaba algo tan general como que “El ‘ser’ es”; esto puede ser explicado diciendo que “todo objeto es idéntico a sí mismo”.

Esa formulación consistió en la afirmación de la verdad de un  juicio cuyo objeto sea idéntico al predicado (ese tipo de juicio se ha llamado “juicio analítico”). El primer principio lógico se ha resumido con la fórmula:

“A es A”

 El principio de contradicción.

Este principio ha sido llamado tradicional e incorrectamente “principio de contradicción”, cuando lo que se enuncia es la imposibilidad de contradicción en el pensamiento.

Se trata del principio fundamental de la Lógica clásica que descarta cualquier posibilidad de contradicción en el pensamiento y en la realidad (esta implicación ha sido y es uno de los obstáculos más fuertes que ha encontrado toda consideración dialéctica de la realidad y el pensamiento). 

 La forma más plena del segundo principio es la que se refiere a la no-contradicción entre dos juicios, tal como se expresa en la fórmula: “’A es A’ y ‘A no es A’ no son ambos verdaderos”

 que se lee: El juicio ‘A es A’ y su contradictorio, el juicio ‘A no es A’ no pueden ser verdaderos a la vez. La forma original de este segundo principio es también ontológica y se formulaba de la siguiente manera: “El ser es y no puede a la vez no ser”.

El principio de exclusión del término medio.

Como un complemento necesario del principio de no contradicción, se formula el principio de exclusión del término medio.

En su forma original, se refería también a una estructura de la realidad y consistía en la afirmación de que no hay término medio entre el “ser” y el “no-ser”.

En su forma lógica, este principio debe entenderse como afirmando que dos juicios contradictorios no pueden ser ambos falsos, tal como se sintetiza en al fórmula: “’A es A’ y ‘A no es A’ no son ambos falsos ”que se lee:

El juicio ‘A es A’ y su contradictorio, el juicio ‘A no es A’ no pueden ser falsos a la vez.

El principio de razón suficiente.

Este es, de los cuatro principios lógicos, el más discutido, pues  no todos los lógicos clásicos lo acepten.

Su formulación fue muy posterior a la de los otros, pues mientras los primeros tres se atribuyen a Parménides de Elea –quien vivió en el siglo V antes de nuestra era-, el cuarto principio fue formulado por Gottfried Wilhelm Leibniz aproximadamente en 1666, en plena Edad Moderna.

El cuarto principio se enuncia: “Nada es sin una razón suficiente”.

Christian Wolf en  1712 distinguió entre tres modos de entender este principio:

a) Como “razón de ser”,

b) Como “razón de llegar a ser”

c) Como “razón de cono

CONCLUSION

La lógica es el estudio de los métodos y principios para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto,. . Lo lógica es una ciencia que proporciona métodos y criterios para poder determinar cuando un razonamiento es correcto y cuando no lo es.

 Un razonamiento es un conjunto de afirmaciones .para que allá razonamiento es necesario que una de las afirmaciones llamada conclusión se derive de las otras llamadas premisas.

La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. .  Es decir que propone estudiar los métodos y los principios adecuados para identificar al razonamiento correcto frente al que no lo es.

En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica. Un cálculo definido por unos símbolos y unas reglas de inferencia. Lo que ha permitido un campo de aplicación fundamental en la actualidad: la informática.

También existe un debate sobre si es correcto hablar de una lógica, o de varias lógicas, pero en el siglo XX se han desarrollado no uno, sino varios sistemas lógicos diferentes, que capturan y formalizan distintas partes del lenguaje natural. Se podría definir a un sistema lógico como un conjunto de cosas, que nos ayudan en la toma de decisiones que sean lo más convenientemente posible.